[Java] 백준 1003 피보나치 함수

문제 

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

출력 

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

 

문제 링크 : 피보나치 함수

 

---

 

설명

피보나치 함수를 DP로 구현하는 문제이다.

DP의 기본 문제라고 할 수 있을 것 같다.

 

문제는 0의 출력 횟수와 1의 출력 횟수를 구하면 되는데 피보나치의 원리를 이해하면 답이 금방 나온다.

 

피보나치는 현재 N을 구하기 위해 (N -1) + (N - 2) 를 하면 되는 공식이다.

ex ) N = 3일 경우 1 + 1 + 2 = 3이 된다.

 

이 원리를 똑같이 0과 1에 적용하면 되는데 그림으로 확인하자.

 

 

그림으로 봤을 때 느껴질 수도 있지만 0의 횟수와 1의 횟수가 (N -1) + (N - 2) 의 합계인 것을 알 수 있다.

 

이제 코드로 표현하면 정답이 된다!

 

 

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int t = Integer.parseInt(br.readLine());
        while (t --> 0) {
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());
            if (n == 0) {
                System.out.println("1" + " " + "0");
                continue;
            }
            if (n == 1) {
                System.out.println("0" + " " + "1");
                continue;
            }
            int[][] fibo = new int[n + 1][2];
            fibo[0][0] = 1;
            fibo[0][1] = 0;
            fibo[1][0] = 0;
            fibo[1][1] = 1;

            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                fibo[i][0] = fibo[i - 1][0] + fibo[i - 2][0];
                fibo[i][1] = fibo[i - 1][1] + fibo[i - 2][1];
            }
            System.out.println(fibo[n][0] + " " + fibo[n][1]);
        }
    }
}