[Java] 백준 1026 보물

문제

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.

길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.

S = A[0] × B[0] + ... + A[N-1] × B[N-1]

S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.

S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.

 

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설명

단순하게 생각해서 A 배열에서 제일 작은 수를 B에서 제일 큰 값과 매칭시켜 주면 된다. (최솟값을 구하는 문제이기 때문에)

 

문제에서 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다. 라는 말이 있는데 왜 정렬이 가능한가? 

예제 1을 예시로 들었을 때

A를 오름차순 정렬 시키면 0 1 1 1 6 이 될 것이다. 그리고 B를 내림차순 정렬하면 8 7 3 2 1 이 될 텐데,

둘이 매칭을 시키면 

A        B

0         8

1         7

1         3

1         2

6         1

이 될 것이다.

그리고 이 매칭된 것을 B만 원래 배열 위치로 돌려주면 결국 재배열하지 않은 상태에서 최솟값을 구한 것과 마찬가지가 되는 셈이다.

 

 

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] a = new int[n];
        Integer[] b = new Integer[n];
        int ans = 0;
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i=0;i<n;i++) {
            a[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < b.length; i++) {
             b[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        Arrays.sort(a);
        Arrays.sort(b, Collections.reverseOrder());
        for (int i = 0; i < b.length; i++) {
            ans += (a[i] * b[i]);
        }
        System.out.println(ans);
    }
}